A partir de 1947, empieza a colaborar en la revista Las Moradas que dirigía Emilio Adolfo Westphalen. En 1949, tras su matrimonio con De Szyszlo, llega a París, donde entra en contacto con la vida artística y literaria del momento, guiada por Octavio Paz, quien la vincula con el círculo de intelectuales latinoamericanos y españoles radicados en Francia.
De esta etapa es su amistad con Jean-Paul Sartre, Simone de Beauvoir, Henri Michaux, Alberto Giacometti, Fernando Léger, Rufino Tamayo y Carlos Martínez Rivas, entre otros. Después de París, Varela vivió en Florencia y luego en Washington, ciudades donde se dedicó a hacer traducciones y eventuales trabajos periodísticos.
En 1962, regresó a Lima para establecerse definitivamente. Sus obras se han traducido al alemán, francés, inglés, italiano, portugués y ruso. La poetisa no acostumbraba a dar entrevistas y sus apariciones en público fueron más bien escasas y discretas.
En 1996 Lorenzo de Szyszlo, su hijo, fallece en un accidente aéreo cerca de Arequipa, hecho que influye de manera decisiva en su poesía. El Instituto Nacional de Cultura del Perú le otorgó la Medalla de Honor.
Obtuvo el Premio Octavio Paz de Poesía y Ensayo (2001); el Premio Internacional de Poesía Federico García Lorca (2006) y el Premio Reina Sofía de Poesía Iberoamericana (2007). En vida publicó quince poemarios. En 1959 Este puerto existe con Prólogo de Octavio Paz.